选修1-1（文科）（2005年8月第1版）《小结与复习》新课标优质课教案设计

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教学重点：落实轨迹方程的几种常用方法。

教学难点：教会学生如何审题，选用适当的方法求轨迹方程。

教学过程：

课前热身：设计意图让学生在课前预习，有助于回忆所学知识，培养学生自主梳理知识的能力，也把课堂延伸到课外，可以增加课堂的复习容量。

1、若F1(-2,0),F2(2,0),且︱MF1 ︱+ ︱MF2 ︱=6,则动点M的轨迹方程是（ ）

4.已知圆的方程为（x-1）2+y2=1,过原点O作圆的弦OA，则弦的中点M的轨迹方程 （ ）

求动点轨迹方程的方法：

二、典例讲解设计意图：每法一例一练，当堂巩固知识点，并形成解题方法

题型一：待定系数法

巩固练习：

题型二：直接法

题型三：定义法

定义法的应用

例3:一动圆与圆O1: (x+3)2+y2=4外切，同时与圆O2: (x-3)2+y2=100内切，求动圆圆心M的轨迹方程.

练习:一动圆与圆O1: (x+3)2+y2=4外切，同时与圆O2: (x-3)2+y2=9外切，求动圆圆心M的轨迹方程.

题型四：相关点法

三、总结：

(1)直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)＝0；

(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程—先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数；

(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；

(4)代入法(相关点法)：动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x0，y0)的变化而变化，并且Q(x0，y0)又在某已知曲线上，则可先用x，y的代数式表示x0，y0，再将x0，y0代入已知曲线得要求的轨迹方程；

四、课后练习：设计意图：课后练习是对课内的巩固与延伸，有利于学生深入理解和进一步掌握知识

6.△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－3,0),C(3,0)，且满足条件sinC+sinB=3sinA,求动点A的轨迹方程.

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