沪教课标版《6.4反三角函数》优质课教案下载

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[教学重点]

理解反正弦函数的意义，会用反正弦函数值表示角.

[教学难点]

理解反正弦函数的意义.

[教学过程]

反正弦函数的引入

问：同学们是否还记得反函数的概念？

下列函数是否存在反函数，如果存在，求出反函数；若不存在，说明理由.

（1）；（2）.

复习反函数的概念以及反函数存在的条件：与一一对应.

问：对照反函数的概念，我们来看正弦函数是否存在反函数？

（展示正弦函数图像）

不存在反函数.

（也不存在反函数，但是在上存在反函数）.

问：如何确定，可以使得存在反函数？

关于=的合理性说明：

（1）能取遍所有的值；

（2）最大的单调区间确保存在反函数；

（3）关于原点对称，包含锐角.

若，则是单调函数，一一对应，故在上存在反函数.

二． 反正弦函数的定义

的反函数，称为反正弦函数.

对于反正弦符号理解：在中正弦值为的弧度制的角.

学生回答的意义：

（1）表示一个弧度制下的角；