沪教课标版《7.1数列》优质课教案设计

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能力目标：

（1）能观察一个简单的无穷数列有限项，写出数列的一个通项公式；

（2）根据数列的通项公式写出数列中的项；

（3）通过相关问题的解决，培养观察能力、数学思维能力和数据处理技能。

情感目标：

（1）经历数列的认识过程，养成有序思维．

（2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识．

【教学重点】

利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．

【教学难点】

根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．

【教学设计】

通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．

从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列．

例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．

例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

1课时．(45分钟)

【教学过程】

教 学

过 程教师

行为学生

行为教学