沪教课标版《12.4椭圆的性质》优质课教案下载

沪教课标版《12.4椭圆的性质》最新教案优质课下载

高二学生虽然对求函数的最值已比较熟悉，而且也已经学习了椭圆定义、标准方程、性质等基础内容，但大部分学生的知识迁移能力及综合运用能力并不理想，对于如何利用数形结合把解析几何问题化为代数问题仍有一定难度。本节课主要是通过例题，观察图形，逐步引申，引导学生自主归纳总结出解决椭圆最值问题的一些常用方法，这符合学生的认知规律，不仅利于学生掌握、应用，而且能够提高学生应用数形结合解决问题的能力。

教学目标

（1）知识与技能：掌握求椭圆中的最值问题的常用方法；

（2）过程与方法：经历借助于图形解决最值问题的过程，掌握以形感知，以数论证的研究问题的方法；

（3）情感态度价值观：经历知识形成的过程，提升学生利用函数思想分析问题、解决问题的能力。

三、教学重、难点

重点：椭圆中的最值问题的常用方法

难点：形与数的转化

教学方法与教学手段

教学方法：以学生为中心，问题为驱动，引导探究，启发式教学

教学手段：多媒体教学

五、教学过程

（一）复习回顾

已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 ，则

1、椭圆上的点到中心的最大距离为 EMBED Equation.DSMT4 ，最小距离为 EMBED Equation.DSMT4 ；

2、椭圆上的点到焦点的最大距离为 EMBED Equation.DSMT4 ，最小距离为 EMBED Equation.DSMT4 。

（二）椭圆上的点到一定点的距离最值问题

例1. 已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 为椭圆上一动点，

（1）定点 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的最小值。

分析：借助几何画板，通过图形直观感知，

当点 EMBED Equation.DSMT4 在椭圆右端点，即 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 .

但直观感受往往会产生错觉，因此我们需进行严格的代数论证

解:设 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4

当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 .

（2）若定点为 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的最小值。