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沪教课标版《12.5双曲线的标准方程》集体备课教案优质课下载
学情分析
本节课的授课对象是高二（7）班，学生在学习本节内容前已经掌握了求动点的轨迹的方法，在此基础上知道了椭圆的定义，并经历过推导椭圆标准方程的过程.双曲线定义的形成和椭圆有相似之处，但和椭圆不同，学生对双曲线仅有的认识是初中的反比例函数，所以定义的形成需要从现实性和直观性两个角度来切入.从学生的能力层面来看，学生的数学运算能力有待提高，尤其是对含字母代数式的化简；另一方面，作为理科班学生，对数学运算不够重视.因此，推导标准方程的过程需要类比椭圆.
本节课以解决实际问题为主线，从现实情境切入，体现出了双曲线的应用价值，除了可以激发学生的学习兴趣，更能让学生感受到数学在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力和数学建模素养.
教学目标
1.理解双曲线的定义，知道其与椭圆的内在联系；
2.经历双曲线定义的形成及其标准方程推导的过程，感受方程思想及数形结合思想等数学思想方法；
3.通过本节课的学习，进一步体会解析几何的研究方法；发展直观想象、数学运算、数学建模等核心素养.
教学重难点
1.重点：双曲线的定义及其标准方程.
2.难点：推导双曲线标准方程.
情境引入，提出问题
双曲线的定义
课堂小结
实例应用，解决问题
辨析定义
类比椭圆，推导方程
实践体验
情境引入，提出问题
双曲线的定义
课堂小结
实例应用，解决问题
辨析定义
类比椭圆，推导方程
实践体验
教学流程