必修一《1.2.1集合之间的关系》精品优质课教案设计

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学习重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系.

学习难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。

课堂探究：

一、引入课题

观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：

① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};

② A={x ︳x＞1}, B={x ︳x2＞1};

③ A={四边形}, B={多边形};

A={x ︳x2+1=0}, B={x ︳ x ＞ 2} ．

二、新课教学

1.集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）.

记作：

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

2.集合与集合之间的 “相等”关系；

，则 中的元素是一样的，因此

即

练习

结论：任何一个集合是它本身的子集

3.真子集的概念

若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）.

记作：A B（或B A）