《2.1.1向量的概念》优质课教案设计

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本节从物理学中的位移，力这些既有大小又有方向的量出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量，平行向量，共线向量，相等向量等基本概念．

根据以上分析，本节课的教学重点确定为

教学重点：向量概念，向量的几何表示，以及平行向量概念．

2．学生学情诊断

在学生的已有经验中，接触较多的是只有大小的量（数量），此外学生曾学习物理中的矢量的概念，线段的平行与共线，还有三角函数中的有向线段等．在学生的已有经验中，与本节内容相关的有：数的抽象过程，实数的绝对值（线段的长度），数的相等，0和1的特殊性，线段的平行或共线等，这些将为学生自觉，有序、有效地认知向量概念提供“固着点”．

根据以上分析，本节课的教学难点确定为：

教学难点：理解零向量，单位向量，相等向量，平行向量的含义，让学生感受向量，平行或共线向量等概念形成过程.

3．教学标准设置

本课的教学，应力求使学生理了解向量概念的背景和形成过程，了解为什么要引入这个概念，怎样定义这个概念，怎样入手研究一个新的问题。因此，在教学中教师应注意从宏观上为学生勾勒研究框架和总体思路，使学生能“抬头看路”，知道往哪里走，这是起始课的重要任务；微观上，引导学生通过类比，有序地给出向量的定义、讨论向量的表示、定义特殊向量、研究特殊向量的关系。在引导学生展开对向量及其相关概念的学习过程中，应强调“让学生参与到定义概念的活动中来”，不轻易打断学生的思维和活动，恰如其分地“以问题引导学习”，在质疑——反思的过程中深化概念的理解，使概念的理解成为学生自己主动思维的结果．

4．教学策略分析

具体教学时，要设计一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们经历从具体事例（位移、力、速度等）中领悟向量概念的本质特征，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识“向量的集合”，类比直线（段）的基本关系认识向量的基本关系．要使学生从中体会到认识一个数学概念的“基本套路”：从具体背景中抽象出共同本质特征——定义——表示——定义“相等”（这件事情很重要，但往往不被注意）、“单位元”，“0元”——某些特殊关系．从而培养学生用联系的观点，类比的方法研究向量；获得研究数学新问题的基本思路，学会概念思维；使学生自然的，水到渠成的实现“概念的形成”；让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中，享受寓教于乐的乐趣．

教学流程：

情景引入（设置情景）——探究新知（提出问题）——概念形成——深化概念（应用举例）——巩固提升——归纳小结——课后作业——教学反思

二、课堂实录

教学环节教学内容 师生互动设计意图课

题

引

入

设置情景：蜘蛛织了一张边长为20厘米的正六边形（ABCDEF）的网，蜘蛛位于正六边形的中心，蚊子恰好被网在了顶点A处.

向量概念不是凭空产生的。通过路程和位移不同的体验，引出今天这节课的学习内容.探

究

新

知

提出问题：

【问题①】： 蜘蛛按怎样的路线走，才能吃到蚊子？