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人教B版2003课标版《2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式》最新教案优质课下载
4.根据学习的内容，完成思维导图案。
自学指导
(一）阅读课本P112至思考讨论前思考以下问题
在正交基底 下，已知向量 的坐标分别为 你能写出它们的正交分解式吗？
的模与数量积分别是多少？由此你能推出 · 坐标表达式吗？
向量 垂直的等价条件是什么？你能用坐标表示两向量垂直的条件吗？
（二）阅读课本P112下3、向量的长度、距离和夹角公式至P113例题2
并思考思考以下问题
你能写出 · 的定义式吗？
根据 · 的定义式你能快速写出| |以及 的表达式吗？
若已知向量已知向量 的坐标分别为 你能写出| |以及 的坐标表达式吗？
4.已知 则 = =
自学检测
1.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形， eq ﹨o(AB,﹨s﹨up13(→)) ＝(1，－2)， eq ﹨o(AD,﹨s﹨up13(→)) ＝(2,1)，则 eq ﹨o(AD,﹨s﹨up13(→)) · eq ﹨o(AC,﹨s﹨up13(→)) ＝( )
A．5 B．4
C．3 D．2
2.已知向量 =（-1,2）， =（3,k），若 ∥ ，则k=_______;若 ⊥ ，则k=_______.
3.已知向量 =（4,5）， =（-4，3），求 · ，| |，| |, < , >
4. ﹨ MERGEFORMAT
5.已知A（1,2），B（-5,8），C（-2，-1），求证：AB⊥AC。
2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式（课堂探究案）
合作探究一：在△ABC中，已知 eq ﹨o(AB,﹨s﹨up13(→)) ＝(2,3)、 eq ﹨o(AC,﹨s﹨up13(→)) ＝(1，k)，且△ABC是直角三角形，求k的值．
练习：已知在△ABC中，A(2，－1)、B(3,2)、C(－3，－1)，AD为BC边上的高，求| eq ﹨o(AD,﹨s﹨up14(→)) |与点D的坐标．
合作探究二：若a＝(λ，2)、b＝(－3,5)，且a与b的夹角是锐角，则λ的取值范围是什么？
练习：已知 =（-2，-1）， =（ ,1），若 与 的夹角为钝角，求 的范围。