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师梦圆高中数学教材同步人教B版版必修五1.1.1 正弦定理下载详情
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人教B版2003课标版《1.1.1正弦定理》集体备课教案优质课下载

通过引导学生分析,解答三个典型例子,使学生学会综合运用正弦定理,三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题.お

3.情感态度与价值观

通过正弦定理,在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系,反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能,从而从本质上反映了事物之间的内在联系.

教学重点: 知三角形两边及一边对角时三角形解的个数的判定

教学难点:1. 数形结合思想在讨论三角形解的个数方法中的应用

教学过程

复习回顾

1.正弦定理的表示形式:

2.正弦定理的变形表示形式:

(1)角化边

(2)边化角

3.正弦定理的应用范围:

(1)已知两角和任一边,求其它两边及一角;

(2)已知两边和其中一边对角,求另一边的对角。

引入新课

思考:1.在△ABC中,已知A=22cm,B=25cm,A=133°,解三角形.

2.已知△ABC中,a=4,b=4,A=30°,则B等于(  )

A.30°          B.30°或150°

C.60° D.60°或120°

解析:选D.

从此思考题的分析我们发现,在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,在某些条件下会出现无解或两个解的情形.下面进一步来研究这种情形下三角形解的个数问题.

推进新课

探究:在△ABC中,已知a,b,A,讨论三角形解的情况.

师生 分析:先由可进一步求出B;则C =180°-(A+B),从而.

一般地,已知两边和其中一边的对角解三角形,有两解、一解、无解三种情况.