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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修1-13.3.1 利用导数判断函数的单调性下载详情
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选修1-1《3.3.1利用导数判断函数的单调性》新课标教案优质课下载

二、【教学过程】

(一).合作探究

填表:

函 数定义域图像单调性导数导数 的正负

. 在( , )

为____函数.

= __ 0

在( , )为__函数

= __ 0在( , )为__函数 __ 0

在( , )

为 __ 函数.

= __ 0

在( , )

为 __ 函数.

= __ 0在( , )

为 __ 函数. __ 0观察上表四组函数,探讨函数的单调性与导函数正负的关系.

结论 :

函数的单调性与其导函数的正负的关系:

在某个区间(a,b)内,如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内

单调递增,如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减 .

典型例题:例1 已知导函数 y=f(x) 的下列信息:

当1 < x < 4 时, f′(x)>0;

当 x > 4或 x < 1时, f′(x)<0;

当 x = 4或 x = 1时, f′(x)=0.

试画出函数 y=f(x) 的图象的大致形状.