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选修4-4坐标系与参数方程《1.2.2极坐标系与直角坐标的关系》优质课教案下载
个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系。
设M是平面内一点，极点O与点M的距离 叫做点M的极径，记做 ；以极轴 为始边，射线OM为终边的角 叫做点M的极角，记为 。有序数对（ ）叫做点M的极坐标，记作（ ）。
极坐标和直角坐标的互化
设M是平面内任意一点，它的直角坐标是 ，极坐标是（ ），可以得出它们之间的关系： ， 。又可得到关系式： ， 。这就是极坐标与直角坐标的互化公式。
圆的极坐标方程
圆心在极点，半径为R的圆的极坐标方程为 ；
圆心在极轴上的点（a,0）处，且圆过极点O的圆的极坐标方程为 ；
圆心在点 处且过极点的圆的极坐标方程为 。
例题选讲
例1．在极坐标系中，过圆 =6cos 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
分析：把极坐标方程化为普通方程求出直线，再得到极坐标方程。
解：由题意可知圆的标准方程为 ，圆心是(3．0)
所求直线标准方程x＝3，则坐标方程为 cos ＝3．
答案： cos ＝3．
评注：在研究极坐标问题时常常要把极坐标方程转化为普通方程解决问题。
例2．（08广东卷理13）已知曲线 的极坐标方程分别为 ， ，则曲线 与 交点的极坐标为 ．
分析：本题给出的是极坐标方程，而所求的交点为极坐标，可以直接求解。
解：联立解方程组 解得 ,即两曲线的交点为 。
答案：
评注：本题中的已知与所求都是极坐标问题，所以可以直接求解。当然也可以转化为普通方程解答。
例3．（2009大丰市）已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值。
分析：可以把极坐标方程转化为普通方程，再结合图形解答问题。
解：将极坐标方程转化成直角坐标方程：ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x, (x－ )2＋y2=
ρcosθ=1即x=1直线与圆相交。所求最大值为2，最小值为0