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《2.1.1直线的斜率》精品教案优质课下载
二、教学重难点
1.重点：直线斜率的定义，斜率与倾斜角的关系式.
2.难点：利用斜率的几何意义解题，由斜率的范围求倾斜角的范围或由倾斜角的范围求斜率的范围.
三、教学过程
设计意图：通过师生对话，感受解析几何的原理，自然过渡引出“倾斜角”的概念，进而讨论它的范围.
引言：现实生活中有许多美丽的曲线：彩虹、流星、桥梁、行星轨道……研究曲线，可转化为研究曲线方程.引进平面直角坐标系，用(x，y)表示平面内的点，这些点的坐标满足的关系式，即代数方程f(x，y)=0；反之，把方程f(x，y)=0的解(x，y)对应的点在曲线上.以前我们学习过的一次函数曲线、二次函数曲线、反比例函数曲线等等.这种引进坐标，用代数方法研究几何问题的方法，称为坐标法，进而发展出了数学学科的新分支——解析几何.
（一）师生对话,引入倾斜角
直线与圆是最基本的几何图形，而直线又是最常见的图形，那么
问题1：如何画直线？如何在直角坐标系中画直线？
生：两点确定一条直线；描两点，然后连结.
问题2：过一点能画直线吗？
生：可以画无数条.
追问：怎样才能画出唯一的一条呢?
生：确定方向.
追问：怎样在坐标系中体现方向呢？上北下南？
生：倾斜程度，可以用角度表示，与x轴的夹角.
引入倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.
规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0o.
由定义可知，直线倾斜角α的取值范围是0o≤α<180o.
（二）探究活动，认识斜率
设计意图：由生活中的“坡度”引入斜率的公式，类比迁移，思考题深化对斜率公式的认识.
问题3：倾斜角从形的角度刻画了直线的倾斜程度，既然本节课是解析几何的第一课，那么能否从数的角度刻画呢？
探究：在日常生活中，山坡或者楼梯的倾斜程度是怎么刻画的？如图所示，哪段山路更陡呢？
坡度=，且坡度越大越陡.
追问：类似坡度，怎样用数的方法刻画直线的倾斜程度？