选修2-2《附录1本章测试答案与提示》新课标优质课教案设计

选修2-2《附录1本章测试答案与提示》新课标教案优质课下载

（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；(略）

（3）在（1）的条件下，试确定函数的零点个数，并说明理由．

解：（1）f'（x）＝2x﹣ 由已知，f'（1）＝0 即：2﹣a＝0，

解得：a＝2，经检验a＝2满足题意，所以 a＝2．

（3）函数m（x）＝f（x）﹣g（x）﹣6有两个零点．因为m（x）＝x2﹣2lnx﹣x+﹣6；

所以 ；

当x∈（0，1）时，m'（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，m'（x）＞0；

所以m（x）min＝m（1）＝﹣4＜0，

；

m（e4）＝e4（e4﹣1）+2（e2﹣7）＞0 故由零点存在定理可知：

函数m（x）在 （e﹣4，1）存在一个零点，函数m（x）在（1，e4） 存在一个零点，

所以函数m（x）＝f（x）﹣g（x）﹣6有两个零点．

2.设函数为常数）．

（1）若函数的图象与直线只有一个交点，求实数的值；（略）

（2）若函数在定义域内存在单调递减区间，求实数的取值范围；（略）

（3）试确定函数在区间内的零点的个数．

解：（3）因，故

①当时，都有成立，函数在在上单调递增，注意到，而恒成立，因此结合函数的图象可知当时，函数在上的零点的个数为0；

②当时，都有

若，即时，由，可函数在上单调递增，注意到，因此

若，即时，函数在上的零点的个数为0 ；

若，即时，函数在上的零点的个数为1 ；

若，即时，由可得，由于，，因此当时，，函数单调递减 ；

当时，，函数单调递增，故函数在处取极小值，而，因而函数在上只有一个交点，即函数在上的零点的个数为1 分．

综上：当时，函数在上的零点的个数为0；