苏教2003课标版《习题1.1》优质课教案下载

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模型1

1.分类加法计数原理：

模型2

2.分步乘法计数原理：

典型问题选析（应用）

问题1.路线问题

从高邮到扬州有3条路可走，从扬州到南京有2条路可走，从高邮不经过扬州直达南京有2条路可走，试回答下列问题：（课本P.8第6题改编与拓展）

（1）从高邮经过扬州到南京有 种不同的走法。（乘法原理）

（2）从高邮到南京有 种不同的走法。（加法原理、乘法原理综合）

（3）从高邮到南京，再回到高邮有 种不同的走法。

（4）从高邮到南京，再回到高邮，但回来时要走与去时不同的路有 种不同的走法。

简析：引导学生灵活运用两个计数原理，注意①直达，②过路。 ； ； ； 。

问题2.涂色问题

用4种不同颜色红、黄、蓝、绿色给图示地图上填色，要求相邻（有公共边）两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法。（课本P.10第16题）

简析：引导学生学会分析问题。第1步S1 涂区域①，有4种不同的方法；S2 涂② 3；S3 涂③ 2；S4 涂④ 2。由分步乘法计数原理共有 （种）不同的涂法。

变1： 变2：

问题3.选择问题

（1）4个班选3个不同的风景区去游玩，有多少种不同的选法？

（2）4封不同的信投入3个不同的信箱，一共有多少种不同的投法？

（3）有4名同学参加3项不同的竞赛（100米、跳高、跳远），每位同学报名只参加1项竞赛，则有多少种不同的参赛方法？

（4）有4名同学参加3项不同的竞赛，每项竞赛只允许有1名同学参加，则有多少种不同的参赛方法？

（5）有4名同学参加3项不同的竞赛，争夺3个项目的冠军，共有多少种可能的结果？（课本P.7-8例3与例4的整合，为学生课后练习P.8第7题做铺垫）