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选修4-5不等式选讲《5.4.1柯西不等式》最新教案优质课下载
（二）思想方法： 配凑思想 构造思想
【重点难点】：重点：柯西不等式的几种形式
难点：柯西不等式的应用
【课前预习】
1、柯西不等式的向量形式是： 。
2、柯西不等式的代数形式是： 。
3、柯西不等式的一般形式是： 。
【题组引入】
题组： （1）已知 EMBED Equation.DSMT4 求证： EMBED Equation.DSMT4 ；
（2）已知 EMBED Equation.DSMT4 求证： EMBED Equation.DSMT4 ；
（3）已知 EMBED Equation.DSMT4 ，根据上面的证法，你可以得到什么结论呢？请大胆证明。
【教学过程】
柯西不等式一般形式（定理4）：
注：
柯西不等式的二维形式（定理1）：
柯西不等式的二维形式向量证明（定理2）；
回忆已经证明的一个结论：课时训练P74训练3：
已知 EMBED Equation.DSMT4 求证： EMBED Equation.DSMT4 ；
在其中令 EMBED Equation.DSMT4 ，你能得到什么结论：
________________________________________________________________________________________________________;
并指出其几何意义（定理3，三角不等式）。
二、柯西不等式的应用：
例一：1、已知 EMBED Equation.DSMT4 是正数，且 EMBED Equation.DSMT4 ，求证： EMBED Equation.DSMT4
2、若 EMBED Equation.DSMT4 为正数，且 EMBED Equation.DSMT4 ，求证： EMBED Equation.DSMT4
变式训练1、设 EMBED Equation.DSMT4 ，求证： EMBED Equation.DSMT4