必修2《课题学习正方体截面的形状》新课标优质课教案设计

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【教学目标】

1、探索正方体截面的形成，明确截面的实质是确定平面和正方体表面的交线。

2、通过动手操作等合作过程，使学生发现三角形和四边形截面中可能截得的形状和不可能截得的形状。

3、运用公理、定理等进行推理论证或证明，用理论知识推证直观认识或直觉思维，培养用数学的意识。

【评价目标】

1、通过课题学习，发展学生动手操作、合作交流和分析归纳等能力，积累数学活动经验。

2、通过探索正方体的截面形状，培养学生的空间观念，诊断并发展学生的“直观想象”的核心素养。

3、通过对切截活动中发现的可能产生或不可能产生的截面形状进行推理论证，诊断并发展学生“逻辑推理”的核心素养。

【学情分析】

学生已经学习了空间中点、线、面的位置关系、公理与面面平行的性质定理等内容，但对这些内容的应用能力不强。从认知特点上来看，学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段,直观感知能力较强，理性分析能力较弱, 空间观念发展不够完善。从学习态度上来看，学生对立体几何中截面的问题充满兴趣，求知欲强，但部分学生对理性的分析证明有畏难情绪；对数学探究活动热情高涨，但缺乏经验，需要方法上的指导。

【教学重、难点】

教学重点：通过动手操作、自主探索与合作交流等活动过程，探索正方体截面的形成以及三角形和四边形截面中所有可能与不可能截得的形状，明确截面形状的实质是确定平面和正方体表面的交线。

教学难点：运用公理、定理等对切截活动中发现的可能产生或不可能产生的截面形状进行推理论证，用理论知识推证直观认识或直觉思维。

【教学流程】

情境引入,知识预备

教师活动

学生活动

【展示图片及资料】

CT，即电子计算机断层扫描。CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。

师：除了在医疗领域之外，在生活中的其他领域也经常用到截面研究，例如：

【引入课题】

可见，截面研究在生活中的各个领域应用都非常广泛。在数学中，我们也经常需要对一些几何体进行截面研究。今天我们先从立体几何中一个最基本的模型——正方体开始，来研究：正方体截面的形状。

【板书课题】

【知识预备】

师：在研究正方体截面的形状之前，我们首先对本节课可能会用到的公理和定理进行复习回顾，请同学们在以下示意图的提示下，完成学案上的知识填空。