北师大2003课标版《3.2循环语句》优质课教案设计

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【课型】新授课

【课时】第一课时

【教学重点】理解循环结构的三要素，会初步设计循环结构．

【教学难点】循环变量的设定和循环体的确认.

【教学过程】

一、问题情境

相传古代的印度国王舍罕要奖赏聪明能干的宰相（国际象棋的发明者），问他需要什么。发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是他前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）。请将这些麦子赏给我，我将感激不尽。国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了。国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，怎么能放这么多麦子？试用算法框图表示这个算法过程。

分析：将实际问题转化为数学模型，该问题就是求 的和。

设计意图：通过对这个问题情景的分析，激发学生的学习兴趣，同时，使学生体会到循环结构在实际生活中有广泛应用.

二、概念理解

例1 设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法框图。

分析：凡是能被3和5整除的正整数都是15的倍数，由于1000=15×66+10，因此1000以内一共有66个这样的正整数。

解：引入变量a表示待输出的数，则

a=15a (n=1,2,…,66)

n从1变到66，反复输出a，就能输出1000

以内的所有能被3和5整除的正整数。

算法框图为：

像这样的算法结构称为循环结构，其中反复执行的第②部分称为循环体。

变量n控制着循环的开始和结束，称为循环变量，第①部分就是赋予循环变量初始值，于是循环的开始。

第③部分判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件。

设计意图：通过对具体问题的分析，得出相应算法，并根据算法画出相应的框图，通过对框图的分析，发现其中蕴含以往学过的逻辑结构——顺序结构及条件结构，并从中定义一种新的逻辑结构，即循环结构.

通过对框图的分析，初步了解循环结构的三要素：初始值，循环体，循环控制条件.

三．应用实践

例2 设计一个算法计算1+2+3+…+100的值.

解：算法框图为