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必修5《习题1—4》优质课教案下载
知识目标： 掌握数列求和的几种常用方法,能将一些特殊数列的求和问题转化为等差、等比数列的求和问题。
能力目标：培养学生的观察能力、运算﹑化归意识；培养学生的数学思维能力和问题转化的思想。
情感目标：激发学生学习数学的兴趣。
五、教学重点：将一般数列转化为等差,等比数列的几种方法,学会如何转化。
策略分析：观察、分析；找特征，抓关键。
六、教学难点：不同的数列采用不同的方法,运用转化的思想方法分析问题和解决问题.
策略分析:分析﹑鉴别。
七、教学过程：
1、引入新课：
（直接导入）关于数列，我们主要研究了两类特殊的数列——等差数列、等比数列。其中一项重要的内容就是数列的求和。它往往是数列知识的综合体现，求和题在高考试题中非常常见，它常常考查我们的基础知识，分析问题和解决问题的能力。这节课我们就来研究一下数列的求和的问题。
2、知识回顾：
（1）等差数列的前n项和公式：___________________;
（2）等比数列的前n项和公式： = 1 ﹨ GB3 ① ___________________;
= 2 ﹨ GB3 ② ___________________
提出问题：
这两个公式分别是什么方法推导得到的？
等差数列求和公式的推导方法是利用倒序相加法，等比数列求和公式的推导是利用错位相减法。
计算： ___________________;
__ ___________;
________ ____;
教师引导学生回忆这些常用的等差数列、等比数列的求和公式，学生进一步掌握这些公式，为下面的学习做好铺垫，这也是数列求和的方法之一---公式法。
3、新课讲解：
（1）分组求和法：
分组求和法是将一个数列转化为等差数列、等比数列，然后分别求和的方法.适用于形如 的数列，其中数列 和 分别是等差数列和等比数列它们的前n项和均可求得。
例1：已知数列 ，其通项公式 ，求此数列的前 项和 。