选修1-2《习题3—3》公开课教案下载

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通过具体的例子进一步学习分析法和综合法的思维过程,特点。

会用分析法和综合法证明一些基本的数学问题。

过程与方法目标

(1)通过对实际问题的分析,归纳与总结的过程,发展学生的数学理性思维能力。

(2)通过实际演练,进一步体会分析法和综合法的证明过程及两种证明方法的特点。

情感,态度与价值观

通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣,在学习过程中感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用,使学生养成言之有理,论证有据的习惯。

教学重点

综合法和分析法的思考过程、特点。

教学难点

熟练掌握综合法和分析法的证明过程。

教学过程

导入新课

当研究一个新数学问题的时候，我们已经学会了用合情推理的办法寻求思路，发现规律，得到猜想和结论。但是合情推理得到的结论不一定正确，如果我们想将这个结论应用到今后的学习中去，就必须对这个命题进行严格的推理证明。上一节课我们已经学习了直接证明数学命题的两种方法-----综合法和分析法。本节课我们通过习题进一步认识这两种方法在数学问题中的应用。

推进新课

问题一：

1.命题 “对于任意角θ, EMBED Equation.KSEE3 ”的证明过程为 “ EMBED Equation.KSEE3 ”,则该证明应用了_____________

学生回答：

综合法:从命题的条件出发,利用定义,公理,定理和运算法则,通过演绎推理,一比一步完成命题的证明.

思维过程: 由因导果．

框图表示： EMBED Equation.KSEE3 → EMBED Equation.KSEE3 →...→ EMBED Equation.KSEE3

书写格式：因为 ...，所以 ... 或由...，得...

设计思路：

让学生通过实际问题的分析，掌握何时用综合法去证明，并用自己的经验解释综合法的概念和综合法证明的思维过程。

问题二