《从平面向量到空间向量》新课标优质课教案设计

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1. 知识与技能：

(1)了解空间向量的有关概念；

(2)掌握两个空间向量的夹角、方向向量和平面的法向量的概念.

2. 过程与方法：

经历向量从平面到空间推广的过程，分析向量与直线、平面的位置关系，让学生学会类比的数学思想方法.

3. 情感与态度：

尝试解决问题过程中，让学生树立类比分析、循序渐进解决数学问题的能力；借助直观模型，让学生感受从感性到理性，从具体到抽象的研究问题的方法.

三、教学重点及处理设想

理解向量的夹角、直线的方向向量、平面的法向量等概念.

借助平面向量以及空间平行概念的基础，对向量的概念从维度(二维平面到三维空间)进行推广，可让学生从周围的几何体(长方体模型，教室等)培养学生的空间想象能力.

四、教学难点及处理设想

理解共面向量的概念.

对于空间两个向量都是共面向量的认同，处理设想为可以借助空间异面直线的概念提出空间两向量是否可能异面的问题，继而结合自由向量和相等向量的概念来解决.

五、教学方法

导学法，讨论法.

六、教学准备

学生学案，多媒体课件.

七、教学流程设计

环节设置设计意图1.课题引入

师：(提出问题)某同学从学校出发回到到其居住小区十楼的家中，他该如何行走，才能到回到家？

生：先向东行走200米，在向北行走150米，就到我居住的小区了.

师：你只是到了居住的小区，还要回到三楼的家里，又该如何走？

生：必须乘电梯上行到三楼后才能到家.

师：回答非常好，从学校到家所发生的总位移是三个位移的合成.我们会发现，这三个位移不在同一个平面内，如何刻画这种位移？本章将解决上述问题.本节开始学习《从平面向量到空间向量》. 熟悉的实际背景引入，注重知识衔接，指导学生将要学习新知识的方向以及在实际生活中的应用，激发学习兴趣. 2.学案导学（学案详见附1）

知识要点：