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《3.3空间向量运算的坐标表示》精品教案优质课下载
教学方法
根据教材的特点和学生的实际情况，本节课采用“启发探究”式的教学方法：
从教材内容来看，空间向量的坐标运算无论是结构还是内容都与平面向量相似，因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学，向量坐标运算规律的探索、证明和记忆都与平面向量作类比，让学生经历向量坐标运算由平面向量向空间向量的推广的全过程，充分体会数学知识的发生和发展过程.
三维目标
1.知识与技能：掌握空间向量加减、数乘、数量积运算的坐标表示；会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；掌握向量的长度公式、两向量夹角公式；并会应用这些知识解决简单的立体几何问题.
2.过程与方法：让学生经历向量坐标运算由平面向空间向量推广的全过程，充分体会数学知识的发生和发展过程.
3.情感态度与价值观：通过空间向量的坐标运算规律的探索，发展学生的空间想象能力、探索能力，提高学生的科学思维素养.
教学重点
1、掌握空间向量加减、数乘、数量积运算的坐标表示；
2、掌握向量的长度公式、两向量夹角公式、空间两点间距离公式.
教学难点
从平面向量运算的坐标表示类比到空间向量运算的坐标表示，用空间向量运算的坐标表示解决几何问题.
教学过程
一、复习引入
复习前面所学空间向量的运算及其解决的几何问题，类比平面向量的运算及其坐标表示的学习方法，引入本节课.
设计意图：复习平面向量相关知识，既是回顾，又为下面学习提供类比的方法.
二、新知探究
探究点1 空间向量的运算的坐标表示
由平面向量运算的坐标表示，让学生类比猜想出空间向量运算的坐标表示形式：
设 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT .
活动：分组让学生类比平面向量运算的坐标表示的推导过程，自己动手推导以上猜想，并个别展示.共同总结得到：
空间向量运算的坐标表示
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT