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北师大2003课标版《用向量讨论垂直与平行》教案优质课下载
培养学生的空间想象能力，提高观察、分析与抽象能力；同时增强学生的意志力与探究能力。
【教学重点】
运用向量解决空间立体几何的探索性问题
【教学难点】
未知的问题转化为已知问题去处理
【教学方法】
多媒体辅助探究教学
【教学过程】
分析近几年高考中立体几何探索性问题的考察形式，就探索性问题中的有关空间角问题进行深度讲解。
典例：如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC＝4，点M为PC的中点，点E为BC边上的动点，且＝λ．
(1)求证：DM//平面PAB；
(2)是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为？若存在，试求出实数λ的值；若不存在，说明理由．
分析：（1）主要是考查线面平行的判定定理，借助PB中点去构造中位线，进而构造平行四边形去证明线线平行，从而得线面平行。
（2）这类问题一般都可先假设存在，问题考查二面角，需要知道平面PDE与平面BDE的法向量，由于点E不确定，故平面PDE的法向量不确定，用待定系数法求出来定含有参数，最终的参数（解的情况）决定假设能否成立。
【归纳小结】
(1)通常假设题中的数学对象存在(或结论成立)，然后在这个前提下进行逻辑推理；
(2)若能推导出与条件吻合的数据或事实，说明假设成立，即存在，并可进一步证明；
(3)若推导出与条件或实际情况相矛盾的结论，则说明假设不成立，即不存在．