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北师大2003课标版《习题3—4》教案优质课下载
【教学重点】: 1、掌握求圆锥曲线离心率的主要的两类方法，利用定义法得出a,c的关系及建立a,c的齐次式求离心率
2、学会求离心率的范围问题。
【教学难点】：学会求离心率的综合运用-求离心率的范围。
一、知识回顾：
椭圆的离心率：
双曲线的离心率：
抛物线的离心率：e=1
第一类：求离心率的值.
求离心率值的方法：（1）：定义法：
（2）
第二类：求离心率的范围
（1）
二、牛刀小试
第一类：求离心率的值
例题讲解（方法一：定义法）
例1、已知椭圆C: EMBED Equation.DSMT4 的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A,B两点，连接AF,BF，若|AB|=10,|AF|=6, EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,则该椭圆的离心率的值为 ．
训练1：若双曲线C: 的左右焦点分别为 、 ，且 恰为抛物线 的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若 是以 为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为_______.
方法二、建立a,c的齐次式
例2、 EMBED Equation.DSMT4
训练2、 EMBED Equation.DSMT4
第二类：求离心率的范围（通过建立a,c的不等关系求e范围）
例3、已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的左、右焦点分别为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 为椭圆 EMBED Equation.DSMT4 上任意一点，且 EMBED Equation.DSMT4 的最大值的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 ，其中 EMBED Equation.DSMT4 ，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT
总结：
一：椭圆的离心率： 双曲线的离心率：