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选修2-1《复习题三》教案优质课下载
可求解出
此时，齐志超同学举手说：老师，我还有一种方法。
示意齐上台来做，板书如下：
令 所以
这是双曲线在 轴的上半部分，作图如下：
，令 求 的范围，这就是线性规划问题了，
这里 是截距，如图可求
而 ，所以
我赞扬道：非常的妙！全班同学由衷地为齐志超鼓掌。
下课后，走在回家的路上，我想，类似于 型的函数的值域如何求呢？有关竞赛题经常出现，那么有无通法呢？这段回家的路是我不断思考的路……
首先：变式①有
变化 即 ，图像是焦点在 轴上的双曲线的上半支。
变式② 令
变化 即 单位圆的上半圆。
变式③ 令 ，
，
这是三角换元的妙处，快！
如果令 显然 ，求 范围即求 的范围，利于线性规划可轻松求出
变式④，由③再变化一下， ，还是令 ，
，， 其中
所以 ，这里一次函数变了一下，用三角换元的方法还是很方便，那么，用线性规划法如何呢?