《4.2导数的乘法与除法法则》优质课教案下载

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3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。

二、教学重点、教学难点：

重点：函数积、商导数公式的应用

难点：函数积、商导数公式

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）、复习：两个函数的和、差的求导公式

1.导数的定义：设函数 在 处附近有定义，如果 时， 与 的比 （也叫函数的平均变化率）有极限即 无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数 在 处的导数，记作 ，即

2. 导数的几何意义：是曲线 上点（ ）处的切线的斜率 因此，如果 在点 可导，则曲线 在点（ ）处的切线方程为

3. 导函数(导数):如果函数 在开区间 内的每点处都有导数，此时对于每一个 ，都对应着一个确定的导数 ，从而构成了一个新的函数 , 称这个函数 为函数 在开区间内的导函数，简称导数，

4. 求函数 的导数的一般方法：

（1）求函数的改变量 （2）求平均变化率

（3）取极限，得导数 ＝

5. 常见函数的导数公式： ；

6. 两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即

、探究新课

探究点1 导数乘法公式的推导应用

设函数 在 处的导数为 ， 。我们来求 在 处的导数。

令 ，由于

知 在 处的导数值为 。

因此 的导数为 。

一般地，若两个函数 和 的导数分别是 和 ，我们有

特别地，当 时，有

例1：求下列函数的导数：

； （2） ； （3） 。