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选修2-2《简单复合函数的求导法则》精品教案优质课下载
教学难点：简单复合函数的求导法则的应用
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
（一）、复习
对于两个函数和，给定x的一个值，就得到了u的值，进而确定了y的值，这样y可以表示成x的函数，我们称这个函数为函数和的复合函数，记作。其中u为中间变量。
（二）、引入新课
海上一艘油轮发生了泄漏事故。泄出的原油在海面上形成一个圆形油膜，油膜的面积S(单位：m2)是油膜半径r(单位：m)的函数：。
油膜的半径r随着时间t（单位：s）的增加而扩大，假设r关于t的函数为。
油膜的面积S关于时间t的瞬时变化率是多少？
问题1：S关于t的函数是什么？指出它是由谁复合而成？
问题2：油膜面积 S 关于时间 t 的瞬时变化率表示的是什么？它等于什么？
问题3：
问题4：由问题2、3，从中你发现了什么？
分析：由题意可得S关于t的新的函数：。
油膜的面积S关于时间t的瞬时变化率就是函数的导函数。
∵ ，
∴ 。
又 ， ，
可以观察到 ，
即 。
复合函数的导数为：
(表示y对x的导数)
复合函数的求导法则
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数
复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．