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选修2-2《习题3—2》新课标教案优质课下载
（2）导数的运算：①理解导数的定义，能根据导数的定义，求函数y=c，y=x，y=x2，y=x3， y= 的导数；②了解基本初等函数的导数公式；了解导数的四则运算法则；能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数。
（3）导数在研究函数中的应用：了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求不超过三次的多项式函数的单调区间；了解函数的极大（小）值、最大（小）值与导数的关系；会求不超过三次的多项式函数的极大（小）值，以及在指定区间上不超过三次的多项式函数的最大（小）值。
（4）导数在实际生活中的应用：能用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题；体会导数在解决实际问题中的作用。
（5）定积分：了解定积分的实际背景；初步了解定积分的概念；会求简单的定积分。直观了解微积分基本定理的含义。
三、考点分析：
导数是研究函数性质、证明不等式和解决一些实际问题的一个重要方法，是高考必考内容，而且内容丰富，题型以选择题、填空题、解答题形式出现，其中选择题、填空题主要考查基本公式和基本方法的应用，如求函数的导数、切线的斜率、极值、最值、单调区间以及定积分，解答题一般为导数的应用，以及与三角函数、解三角形、不等式、解析几何、函数等知识的综合。
四、复习导入：引入今年高考的考纲和要求，近五年函数与导数在高考中所占的分值和考的题型和解题方法。
通过多媒体提问引入：单调性与导数有什么关系？
学生回答：
通过多媒体再提问：问题：在区间(a，b)内，若f′(x)＞0，则f(x)在此区间上单调递增，反之也成立吗？
引入本节课要学习的内容，让学生继续复习回顾：回忆利用导数求函数单调区间的一般步骤？
师：提问学生。多媒体演示。
四、典型例题剖析
求函数f(x)＝3x2－2lnx的单调区间．
分析： 解答本题可先确定函数的定义域，再对函数求导，然后求解不等式f′(x)＞0，f′(x)＜0,并与定义域求交集，从而得到相应的单调区间．
首先让一学生上台演示。然后对其做的结果给予点评。最后多媒体把准确步骤投影出来，让学生对比记忆，加深其印象。
【解】 函数的定义域为(0，＋∞)，
f′(x)＝6x－ eq ﹨f(2,x) ＝2· eq ﹨f(3x2－1,x) .
令f′(x)>0，即2· eq ﹨f(3x2－1,x) >0，又由x>0解得 x> eq ﹨f(﹨r(3),3) .
令f′(x)<0，即2· eq ﹨f(3x2－1,x) <0，
由x>0解得0 ∴f(x)的单调递增区间为( eq ﹨f(﹨r(3),3) ，＋∞)，单调递减区间为(0， eq ﹨f(﹨r(3),3) )． 考点二：已知函数单调性求参数范围 由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在区间I上单调递增(递减)，等价于不等式f′(x)≥0(f′(x)≤0)在区间I上恒成立，然后可借助分离参数等方法求出参数的取值范围． 例2、已知函数f(x)＝x2＋ eq ﹨f(a,x) (x≠0，常数a∈R)．若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上是单调递增的，求a的取值范围．