北师大2003课标版《复习题三》公开课教案下载

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【教学目标】

1、知识与技能：

（1）能利用导数研究函数的单调性、极值、最值、零点等问题及含参讨论问题；

（2）能够利用导数作图，反之可以利用图像来研究函数的性质；

2、过程与方法：

导数作为一种工具，是高中数学诸多知识的一个交汇点。通过教师思路上的引导，小组合作探究，能让学生从诸多条件中抽丝剥茧，发现解决方法，从而提高学生发现问题、解决问题的能力，深化对问题的认识，在过程中获得思维能力的提高。

3、情感与价值观：

培养学生主动学习，合作交流的意识，互相启发，相互促进，充分发挥各自的主观能动性，激发学生的学习兴趣，完善学习成果。

【教学重点】

利用“套路”和“模型”来研究导数研究不等式恒成立问题。

【教学难点】

（1）基本模型的熟悉与应用；（2）问题如何转化成“模型”来处理。

【课时设计】

1个课时，其中一个0.2个课时完成课堂练习，0.8个课时完成后面内容。

【教学策略】

采用练、评、讲的教学方法，利用多媒体投影仪辅助教学。

【教学过程】

课堂练习

1. eq ﹨a﹨vs4﹨al([已知切点求切线方程]) (2018·全国卷Ⅱ)曲线y＝2ln x在点(1,0)处的切线方程为 ____________．

2. eq ﹨a﹨vs4﹨al([由切线方程求切点坐标]) 曲线f(x)＝x3－x＋3在点P处的切线平行于直线y＝2x－1，则点P的坐标为________．

3. eq ﹨a﹨vs4﹨al([求参数值或范围]) (2018·全国卷Ⅲ)曲线y＝(ax＋1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为－2，则a＝________.

4. eq ﹨a﹨vs4﹨al([已知切线上一点?非切点?求切线方程]) 曲线f(x)＝x3－2x2＋2 eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,2)≤x≤﹨f(5,2))) 过点P(2,0)的切线方程为________．

二、典型例题

【例1】已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x，讨论f(x)的单调性．

设计意图：含指数与对数的函数是高考考察的热点内容，很多学生望而生畏，不敢尝试。通过以上几个简单函数模型的组合可以生成很多类型，下面通过还原，让学生体会这种“套路”