北师大2003课标版《5.2二项式系数的性质》精品优质课教案设计

北师大2003课标版《5.2二项式系数的性质》精品教案优质课下载

3．从知识发生发展过程的角度上看，学生自主的观察发现二项式系数表中蕴含的数字规律，能很自然地联系到上位知识，即组合数的性质与二项式系数的联系，但对于高二的学生，其思维不能仅满足于“知其然”，他们更应渴望的是“知其所以然”。故在老师适当的点拨下，学生通过师生合作完成知识发展过程，这符合学生的认知规律，也体现了互助学习的价值观教育。另“杨辉三角”是我国古代数学的重要成就之一，彰显了我国古代人民的卓越智慧和才能，抓住这一题材可以对学生进行爱国主义教育，激励学生的名族自豪感，了解数学文化的发展与价值。

二、教学目标

1.知识与技能：

（1）掌握二项式系数的基本性质及证明方法，并灵活运用

（2）会用赋值法求系数的和

2.过程与方法：

通过“观察、归纳、论证”二项式系数的性质这一过程，提高学生的数学素养，体会从函数角度研究问题的过程，体会应用数形结合、特殊到一般、赋值法等重要数学思想方法解决问题的“再创造”过程.

3.情感、态度与价值观：

通过学生课前自主探究、课上合作探究、课下延伸探究的学习方式，培养学生问题意识，培养学生团结协作的精神，提高学生思维能力，孕育学生创新精神，激发学生探索热情. 同时，通过了解我国古代数学的伟大成就，培养学生的爱国情感，增强民族自豪感。

三、教学重点、难点：

1．教学重点：观察，讨论交流到归纳二项式系数的性质，培养学生发现问题并运用所学的知识解决问题的能力；

2．教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题。

四．学情分析

知识上学生已经学习了两个计数原理、二项式定理和组合数的性质等，已经具备了对二项式部分性质的归纳和证明的能力。同时对于高二的学生也已经基本接触了高中四大数学思想方法，即函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论思想，为突破本节课的难点奠定了基础。

学生在数学学科的学习特点存在较大的差异，而通过在教学中长期开展自主探究等学习性活动，学生间加强开展团结互助、合作交流等学习方式，学生能够克服学习差异性问题。学生之间也已经具备了一定的解决问题的能力，课堂上学生在教师的适当指导下，能够完成本节课的重点，即：二项式系数的性质。

五、教学过程

1. 复习引入

由学生回忆前面学过的相关知识：

（1）二项式定理及其特例；（2）二项展开式的通项公式；（3）二项式系数

【设计意图】通过复习引入，调动学生已有的相关知识，对本节课的学习起到承上启下的作用。

2.探索新知

【活动一】初识二项式系数表及杨辉三角

计算 EMBED Equation.3 展开式中二项式系数填入到表格中：

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 …… EMBED Equation.3 然后介绍“杨辉三角”。

【设计意图】学生通过填表的活动巩固二项式定理的知识和二项式系数的运算，并发现二项式系数具有的一些规律；同时让学生发现这样的表格不利观察二项式系数的更多规律，进而引发思考：如何排表更方便观察呢？借此自然的引出“杨辉三角”。通过对“杨辉三角”的介绍，让学生了解我国古代数学的伟大成绩，加强学生的爱国情感教育。