必修1《2.1.2指数函数及其性质》公开课教案下载

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学生学习情况分析

指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用．教材在之前的学习中给出了两个实际例子(GDP的增长问题和碳14的衰减问题)，已经让学生感受到了指数函数的实际背景，但这两个例子的背景对于学生来说有些陌生．本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望．

设计思想

1．函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置．如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机地结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望——持久的好奇心．我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的．本节课力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中去．

2．在本节课的教学中我努力实践以下两点：

(1)在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式．

(2)在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法．

3．通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法．

教学目标

根据学生的实际情况，本节课的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识．

重点难点

教学重点：指数函数的概念、图象和性质．

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质.

eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(教学过程))

一、创设情境、提出问题(约3分钟)

师：某种细胞分裂时又一个分裂成2个，2个分为4个，一直分裂下去，经过第10次分裂以后一共有多少个细胞？

设计意图

用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望．

在以上问题中， y与x之间的关系分别是什么？

学生很容易得出y＝2x(x∈N)．

学情预设

学生可能会漏掉x的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中x的取值范围．

二、师生互动、探究新知

1．指数函数的定义

师：其实，在本章开头的问题中，也有一个与y＝2x类似的关系式y＝1.073x(x∈N，x≤20)．