《习题2.3》优质课教案设计

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2．熟悉并掌握5个常见的幂函数的性质。

㈡过程与方法

1．运用描点法，画出5个常见的幂函数图象；

2．通过观察5个常见幂函数图象，总结5个常见的幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力；

3．使学生进一步体会数形结合的思想。

㈢情感、态度与价值观

1．通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。

2．利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

教学重点

幂函数的定义，图像和性质

教学难点

常见幂函数的概念和性质

教书过程

一、创设情景

问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？ P=W（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）

问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 ，这里S是a的函数。

问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积 ,这里V是a的函数。

问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长 ,这里a是S的函数

问题5：如果某人 s内骑车行进了 km，那么他骑车的速度 ，这里v是t的函数。二、提出问题，启发建构

教师引导---如果设变量为x ,函数值为y的形式

这5个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？是我们学过的函数吗？教师引导学生推导共同特征：

都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数

教师总结重要特征：

它们都形如 的函数

在学生了解特征的情况下，为幂函数下定义；