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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修23.1直线的倾斜角与斜率(通用)下载详情
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《3.1直线的倾斜角与斜率(通用)》优质课教案下载

教学重点:理解直线的倾斜角斜率的概念,并能灵活应用;

教学难点:直线的倾斜角和斜率关系图像的应用

教学方法:启发引导、 观察归纳法 、数形结合,讲解法

教学过程:

将学生分成两组,以小组竞赛的方式进行

一、复习引入:在同一直角坐标系中,画出下列直线

设计意图:意在强调两点确定一条直线,过一点有无数条直线,这些直线倾斜程度不同引出直线倾斜角定义,直线找同学说,老师在黑板上画

二、直线的倾斜角定义

定义:(1)当直线 与轴相交时,取轴作为基准,轴正向与直线向上方向所成的角叫做直线的倾斜角

定义直接给出,结合复习引入中的三条直线,总结倾斜角范围

关键:①直线向上方向;②轴的正方向;③小于平角的正角.

规定:当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0°,

倾斜角的取值范围是:

然后采用层层深入设计问题,意在说明确定直线的要素,以抢答积分的形式

(1)已知直线上的一个点能确定一条直线的位置吗?

(2)已知直线的倾斜角α能确定一条直线的位置吗?

(3)直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以确定一条直线吗?

确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:

直线上的一个定点以及它的倾斜角, 二者缺一不可

三、斜率的定义:凭少时玩滑梯记忆,理解坡比意义,有图片加以说明引出斜率定义,即接近生活,又形象生动。

一条直线的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率,记为.

例1、

学生以强答形式,计分回答,教师板书.意在加强练习

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k

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