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人教A版2003课标版《4.3.1空间直角坐标系》最新教案优质课下载
4.在操作活动和观察、分析过程中养成主动探索、质疑和独立思考的习惯。
预习案
1.定义:以空间中两两垂直且相交于一点O的三条直线分别为x轴、y轴、z轴.这时就说建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫作坐标 ,x轴、y轴、z轴叫作 .通过每两个坐标轴的平面叫作 ,分别称为 平面、 平面、 平面.?
2.画法:在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使∠xOy= ,
∠yOz=90°.?
3.坐标:设点M为空间的一个定点,过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面,依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R.设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别为x、y和z,那么点M就和有序实数组(x,y,z)是 的关系,有序实数组(x,y,z)叫作点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作 ,其中x叫作点M的 ,y叫作点M的 ,z叫作点M的 .?
说明:本书建立的坐标系都是 手直角坐标系,即在空间直角坐标系中,让右手拇指指向 轴的正方向,食指指向 轴的正方向,如果中指指向 轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.
预习自测：
1.点P(2,0,3)在空间直角坐标系的位置是( ).
A.在y轴上 B.在xOy平面上 C.在xOz平面上 D.在yOz平面上
2.点A是点P(1,2,3)在平面yOz内的射影的坐标为( ).
A.(0,2,3) B.(1,0,3) C.(1,2,0) D.(1,2,3)
3.空间中两点A.(2,0,3)，B.(-2,0,-1)的中点坐标为 .
4.OABC—A'B'C'D'是棱长为1的正方体.如图建立空间直角坐标系O—xyz．试说出正方体的各个顶点的坐标。
探究案
例1 如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=3,AB=5,AA1=4,建立适当的直角坐标系,写出点B,B1,D1的坐标.
例2 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°，AB=AC=1,AA1=2, 建立适当的坐标系,并写出点A,B1,C1的坐标.
例3 在所有棱的长为2的正四棱锥中P-ABCD中，建立恰当的空间直角坐标系.
(1)写出点P,B,C的坐标;
(2)写出棱PB的中点M的坐标。
训练案
1.点M(1,-2,2)关于原点对称的点的坐标是( ).
A.(1,2,2) B.(1,2,-2) C.(-1,-2,2) D.(-1,2,-2)
2.点P(2,3,4)关于x轴对称的点的坐标是( ).
A.(2,-3,4) B.(2,-3,-4) C.(-2,3,4) D.(-2,-3,-4)