必修2《小结》精品优质课教案设计

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教学目标

知识目标：

1．了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题；掌握圆的标准方程和一般方程，加深对圆的方程的认识。

2．掌握直线与圆、圆与圆的位置关系，能用直线与圆的方程解决一些简单问题。

3．通过本节的复习，使学生形成系统的知识结构，掌握数形结合的思想方法，形成一定的分析问题和解决问题的能力。

德育与安全目标：

1.引导学生为心中的梦想时刻努力着，准备着。

2.遇事冷静，学会忍让，安全第一。

（四）教学重点：解析几何解题的基本思路和解题方法的形成。

教学难点：整理形成本章的知识系统和网络。

教学方法：探究归纳，讲练结合。

教学手段：利用多媒体的生动直观形象，使学生更直观的理解本章内容，同时采用几何画板的动画演示，学生对例题有了更深入的理解。

（五）教学过程：

一、故事引入：

从前有个人在家里喝着咖啡，突然，他的家里来了一个不速之客，一只七星瓢虫在他家的墙上爬来爬去。这个人豁然开朗，他想，能否将七星瓢虫看成一个点，用有序数对来表示点的坐标，进而实现代数与几何的有机结合。这个人就是法国著名的数学家---笛卡尔，其实当时的他早已重病卧床，但是他却不放弃自己的研究，一直在思考着如何用代数方法来解决几何问题。机遇是给有准备的人。正因为他们地不断努力拼搏，笛卡尔发现七星瓢虫时创立了解析几何，牛顿看到落地的苹果发现了万有引力，洗澡的阿基米德发现了浮力定律……也让我们为了心中的梦想，时刻准备着，时刻努力着，准备从现在做起，从这节课做起，这节课就让我们再次走进解析几何的世界，来复习第四章圆与方程。

设计意图：以故事的形式引入，让学生身心得到放松的同时既让学生了解了解析几何的创立和解析几何的基本思想，又激发了学生学习兴趣同时教育学生机遇是给有准备的人，准备从现在做起，从本节课做起，一箭五雕。

二、圆的定义及方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程：

（1）标准方程 ，圆心 ，半径为r；

（2）一般方程

当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为

当 时，表示一个点；

当 时，方程不表示任何图形。

三、求圆方程的方法：