人教A版2003课标版《阅读与思考生产过程中的质量控制图》优质课教案下载

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4.形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

学习重难点：

1.重点：众数、中位数、平均数、方差、标准差在样本数据中所代表的含义

2.难点：会用样本的基本数字估计总体的基本数字特征

【预习案】

回忆初中知识，填空：

1．众数:一组数据中重复出现次数 的数称为这组数的众数．

2． 中位数:把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最中间位置的那个数称为这组数据的中位数．

（1）当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列的 的那个数．

（2）当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的 ．

3． 平均数:如果有n个数，那么 叫这n个数的平均数．

4．实际问题中求得的众数、中位数、平均数应带上单位．

5.理解课本P72-73实例，你认为如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？

【探究案】

探究一：众数、中位数、平均数

教材前面一节在调查100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25 t（最高的矩形的中点），它告诉我们，该市的月均用水量为2.25 t的居民数比月均用水量为其他值的居民数多，但它并没有告诉我们到底多多少.

问题1:请大家翻回到课本看看原来抽样的数据，有没有2.25 这个数值呢？根据众数的定义，2.25怎么会是众数呢？为什么？

问题2: 2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2.0不一样，你能解释其中的原因吗？

问题3: 总结在利用众数、中位数、平均数估计总体的数字特征时各自的优缺点。

例1：如下图是城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图，

（1）这些数据中的众数是什么？

（2）从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？

（3）这些数据的平均数是什么？

O

频率