必修5《阅读与思考斐波那契数列》优质课教案下载

必修5《阅读与思考斐波那契数列》最新教案优质课下载

【单元大约所需时间】3课时

【单元设计背景】

在学校里，什么才是值得学习的知识？教师通过立足学科本质的理解，进行穿越学科边界的设计，激发学生思考与课程内容有关的现实世界，鼓励学生关注与课程内容相关的现实生活，进行更深入的思考和创造，实现为未知而学。

数学的知识和现实各个领域常常奇妙而出乎意料地联系在一起: 比如斐波那契数列是从兔子问题中抽象出来的，如果它在其它方面没有应用，它就不会有强大的生命力．发人深省的是，斐波那契数列确实在许多问题中出现，并不断激发学习者的灵感和创造力。斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：，而在美术、建筑、生物、物理、化学等领域，斐波纳契数列都有迁移应用。这就需要学习者以整体多元的跨学科进行学习。

跨学科学习是一种整体化学习，将各个学科联结起来，培养一种宽泛的理解——所学习的概念、思想观点和思考模式都与学生和社会息息相关，为学习者提供一种考察情况和问题的全球化观点，学生可以将其运用于各种有意义的情境之中,是课程一体化或者是课程综合。我们的课程的培养目标是把学生培养成终身学习者和能够灵活解决问题的人，在过去的课程中，学生的学习脱离社会生活和个人经验，学科之间缺乏沟通，学科内部的知识之间缺乏联系。知识之间、学科之间、教学与生活之间的这种相互隔离严重地影响了学生素质的和谐发展。为改变这种现状，我们立足学科本质，实施穿越学科边界的课程，实现目的明确、基于各个学科、整体化的跨学科学习。

新的数学课程标准中明确指出：要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋于人创造性；数学是一种人类文化等等。因此，新课程体系首先要求加强学科教学的综合化。我们在进行斐波那契数列单元教学的过程中，基于关注学生学习体验和发生，基于发现和创造性教育，积极开发穿越学科边界的课程，旨在引导学生成为学习的主体，让学生经历和体验知识的探索--发现--经历的过程，形成积极的内在学习动机，深刻理解学科本质，培养较高学科核心素养，实现利用整体化知识去解决现实问题的能力提升。

数学核心素养的培养也需要整体性跨学科学习。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学运算、数据分析等。数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值,凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。

我们研究的主题是《立足学科本质，穿越学科边界，以不同的方式认识世界----以神奇的斐波那契数列为例》，并试图进行穿越越学科的教学设计和探究。《斐波那契数列》是人教B版《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》中以兔子问题引入的，是旨在学生在学习完数列（主要是等差数列和等比数列）后安排的数列的应用课。我们在单元设计中侧重学生自主探索、合作交流的学习能力，培养学生学习数学的兴趣，提高学习者解决问题的整体化多元化意识，引导学生做最亲近现实世界的学习者。

【单元学习目标】

通过“观察、发现、抽象”来认识数列次序产生美，体会斐波那契数列的广泛应用。

通过兔子问题抽象出斐波那契数列，了解数列的发展史和应用。探究斐波那契数列的递推关

系和性质，利用性质阐释美术中黄金分割美的奥秘。在经历感知、分析、抽象、归纳和应用

的过程中培养学生的思维能力。能有意识用生物的光合作用效率等角度研究树枝排列规律，从美术设计的角度体会数列的次序在绘图中的作用，体会穿越数学学科体现应用价值，激发学习灵感和兴趣，提升学生学科核心素养。

【单元学习活动及评估】

单元学习活动设计

持续性评估

设计意图

导入活动（挑战性任务）

单元学习大任务：（挑战性学习任务）：

根据斐波那契数列为学校校园开放日设计符合斐波那契数列的美丽logo。

任务说明：

斐波那契数列是以什么特性支撑“美”？次序支撑美丽在美学、建筑学、生物学等等都有广泛的应用，请同学们做出细致的研究后设计出自己的产品。

活动1：通过大家提前的研学和短视频观看，汇报并回答问题：

这些现象中找出了什么规律？

树枝为什么按照斐波那契数进行排列？