必修5《2.3等差数列的前n项和》精品优质课教案设计

必修5《2.3等差数列的前n项和》精品教案优质课下载

1、知识与技能：（直接性目标）

理解用等差数列的性质推导等差数列的前n项和的方法和推导过程；掌握并能熟练运用等差数列前n项和两个公式；并能运用公式初步解决一些简单的与前n项和有关的问题；了解倒序相加法的原理和获取思路；

2、过程与方法：（发展性目标）

通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，培养学生观察、归纳、反思的能力；通过小组讨论学习，学习倾听与表述，学习沟通与思考。培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质．

3、 情感态度价值观：（可持续性目标）

通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。体会模仿与创新的重要性。使学生获得发现的成就感，优化思维品质，提高数学的推理能力．

　结合问题情境,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学与我们的生活密不可分,激发探究兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和信心，并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化．

三、学生学习情况分析

1、认知基础：学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，大部分学生也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；

2、突破难点：高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍．在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。

四、教学策略分析

让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，激发学习数学的热情，让学生在原有认知结构中相关的知识与经验基础上，积极自主地在教师的引导下促进对新知识的建构．在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究利用这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法．通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习，学会沟通．本节课教学过程的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法”这一思路．为了突破这一难点，在教学中采用了以问题驱动的教学方法，在教学过程中，通过教师的层层引导、学生的合作学习与自主探究，尤其是借助图形的直观性，学生“倒序相加法”思路的获得就水到渠成了．借助于几何图形直观性突破高斯算法的改进思想和两个求和公式的记忆。围绕教学重点，精心选取具有代表性的例题和针对练习，难度适中，锻炼学生处理数据信息的能力和选用公式的能力，强化了方程组和整体代入的数学方法。让学生通过当堂巩固提供本节课学习反馈信息，通过作业设置探索题满足数学基础较好探索求知欲较强的学生学习需求。

教学重点和难点

教学重点：是探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题

教学难点：是等差数列前n项和公式推导思路的获得．

教学过程设计

（一）新课导入

古往今来数学都服务于生活，来源于生活，同学们请看下面资料

1南北朝《张秋建算经》：今有女子善织布，逐日所织布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？（一匹为四丈）

2建材市场存放如图所示一些钢管求钢管总数，

[设计意图] （1）源于历史资料和现实生活，富有人文气息．激发学习兴趣，学生体会数学都服务于生活，来源于生活，。

（二）知识准备

1.等差数列的定义式：

2．等差数列的通项公式是什么？

3．等差数列两个重要性质？