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人教A版2003课标版《阅读与思考错在哪儿》精品教案优质课下载
2．通过实例探究抽象基本不等式；
3．体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣；
4．培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。
【教学重点】
应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 EMBED Equation.DSMT4 的证明过程；
【教学难点】
基本不等式 EMBED Equation.DSMT4 等号成立条件
【教学过程】
1.课题导入
基本不等式 EMBED Equation.DSMT4 的几何背景：
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？
教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。
2.讲授新课
1．问题探究——探究图形中的不等关系。
将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a,b那么正方形的边长为 EMBED Equation.DSMT4 。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为 EMBED Equation.DSMT4 。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式： EMBED Equation.DSMT4 。
当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有 EMBED Equation.DSMT4 。
2．总结结论：一般的，如果 EMBED Equation.3
结论的得出尽量发挥学生自主能动性，让学生总结，教师适时点拨引导。
3．思考证明：你能给出它的证明吗？
证明：因为 EMBED Equation.3
当 EMBED Equation.3
所以， EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3
4．1）从几何图形的面积关系认识基本不等式 EMBED Equation.DSMT4
特别的，如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b ，可得 EMBED Equation.DSMT4 ，
通常我们把上式写作： EMBED Equation.DSMT4