人教A版2003课标版《信息技术应用用Excel解线性规划问题举例》公开课教案下载

人教A版2003课标版《信息技术应用用Excel解线性规划问题举例》公开课教案优质课下载

情感态度与价值观：培养学生数形结合思想，激励学生勇于创新。

教学重点：会求二元一次不等式（组）表示平面的区域。

教学难点：如何把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。

教学过程：

一、创设情境

现实生活中，我们会遇到各种不同的不等关系，需要用不同的数学模型来刻画和研究。如下面实例：

一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部应该如何分配资金呢？

设用于企业贷款的资金为x元,用于个人贷款的资金为y元.

资金总数为25 000 000元,得到

共创收30 000元以上，

企业贷款和个人贷款的资金总数额都不能是负值，

所以，满足条件为： 。

二、新课讲授

1.二元一次不等式与二元一次不等式组概念

二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元

一次不等式。

二元一次不等式组：把几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等

式组。

2.二元一次不等式组的解集：满足二元一次不等式（组）的 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 的取值有序数对 EMBED Equation.3 ，所有这样的有序数对 EMBED Equation.3 构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。

问题1：一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的点，那么二元一次不等式（组）的解集是否有集合意义呢？如果有，那又表示什么图形呢？

问题2：在平面直角坐标系中，直线 EMBED Equation.3 将平面分成几部分？

三部分：（1）点在直线上；（2）点在直线的左上方；（3）点在直线右下方。

问题3：满足不等式 EMBED Equation.3 点对应平面内那部分？

直线上点坐标满足方程 EMBED Equation.3 ，直线两侧的点代入 EMBED Equation.3 会有什么情况？

区域内的点右上方点左下方点代入点坐标(1,1)(0,0)(2,0)(-1,0)(2,1)(-1,1)(2,2)(0,-1) EMBED Equation.3 的正负