人教A版2003课标版《信息技术应用μ，σ对正态分布的影响》优质课教案下载

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【学生学情分析】

所带班级的学生在通用技术课上自己制作过高尔顿板，课前也已经把高尔顿班的演示实验程序通过pad发送给学生，方便他们分组进行实验研究小球的分布规律.

认知基础方面：学生学习了统计与概率的相关知识，能够画出所给数据的频率分布直方图和频率分布折线图，并根据频率分布直方图和频率分布折线图初步分析数据的分布规律，具有一定的统计思想.大部分学生会用数形结合思想方法研究一些简单的数学问题，能够收集、整理和分析一些简单的统计问题.

但是，本节课需要学生由离散型随机变量到连续型随机变量，由离散型随机变量的分布列得到连续型随机变量的分布密度函数，这对学生来说是一个挑战，如何认识正态曲线的特点及其表示的意义也是学生学习的难点.

正态曲线的特点和意义学生可通过高尔顿板试验、画频率分布直方图和频率分布折线图的探究活动来学习，正态分布密度函数的得出需要教师给予适度的指导.?

【教学目标设置】

课程目标是通过具体实例，认识正态曲线的特点及曲线所表示的意义.在课程目标的指导下，根据前面的分析，确定了本次课的教学目标：

（一）通过数学试验、观察和理性分析，归纳小球分布的规律，感知引入正态曲线、正态分布的意义；借助图象认识正态曲线的特点及曲线所表示的意义；

（二）通过经历正态分布概念的形成过程，体验从具体到抽象研究问题的方法，尝试用数据和图形理性分析问题、用规律推断解决问题的过程；

（三）通过数学史介绍正态分布密度函数，感受数学文化；通过数据的分析，能对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.

教学重点 ：正态分布密度曲线的特点及其所表示的意义.

教学难点：正态分布密度曲线所表示的意义

【教学策略分析】

基于学生已经在通用技术课上自己制作了高尔顿板，以及学生思维从具体形象到抽象逻辑的特点，本节课在教学材料的组织上选择了学生进行高尔顿板试验、画频率分布直方图和频率分布折线图的活动.高尔顿板试验需要小组合作来完成，正态曲线特点及其所表示的意义需要在教师的指导下小组讨论交流，因此为了更好的让学生认识正态曲线的特点及其所表示的意义，本节课采用传统教学和信息技术相结合的手段，应用问题探究式教学方法，给不同认知基础的学生提供了自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，使学生主动地学习，发挥学生的主动性.

【教学过程】

教学流程图：

一、情境引入——高尔顿板试验

学生没有接触过正态曲线，对正态曲线的来源也没有认识，因此，教师向学生出示高尔顿板模型引入本节课，并提出问题.为了增加趣味性，特意准备了一个数学家庞加莱买面包的小故事并播放小视频《统计的乐趣》，视频中对高尔顿顶板的实验装置做了说明。

问题1：同学们是否见过此模型？在哪见过？

预设学生活动：学生不仅见过还在通用技术课上自己制作过高尔顿板，并知道高尔顿板试验是让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层障碍物碰撞，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.

活动1：高尔顿板试验

为了观察到小球的运动，得到小球的分布规律，我把全班分成6个小组，以小组为单位进行高尔顿板试验，并制作了预习任务单.

问题2：试验过程中，小球碰撞和落入的位置，随着试验次数增加，球槽中小球堆积的高度及形状特点.