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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修4-4 坐标系与参数方程引言下载详情
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《引言》精品教案优质课下载

过程与方法

1.通过观看图片,让学生直观感受引进极坐标的必要性;

2.运用类比方法,经历极坐标的建立过程;

3.通过学生动手描点,得出极坐标的多值性。

情感、态度与价值观

1.培养学生的类比思想,培养探究,研讨,综合自学应用能力;

2.培养学生分析问题,解决问题的能力。

重点难点

重点:能用极坐标刻画点的位置。

难点:理解用极坐标刻画点的位置的基本思想;点与极坐标之间的对应关系的认识

教学过程

一、新课导入

1.平面直角坐标系是最常用的一种坐标系,但不是唯一的一种坐标系。有时用别的坐标系比较方便。还有什么坐标系呢?我们先看下面的问题:

(投影图片,让学生直观感受引进极坐标的必要性。)

2.在以上问题中,位置是用什么方法确定的?

3.在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置:如台风预报、地震预报、测量、航空、航海等。

这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。

二、探究新知

问题:类比建立平面直角坐标系的过程,怎样建立极坐标系?

(学生思考,抽生回答,并补充,最后教师总结。)

1.极坐标系的概念

(1)概念:

在平面内取一个定点O,叫做极点;

自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;

再选定一个长度单位,一个角度单位(通常用弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系。