《三排序不等式》优质课教案下载

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3、定理的运用方面除配置例题和疯狂练习外，还要让学生自己命题，从而培养学生自主学习能力。

4、利用本课进一步培养学生由简单事物发现隐含规律进而证明一般规律的能力。

二、学情分析：

学生前面已学习了均值不等式与柯西不等式，对不等式有了一定的理解，该班学生基础中等，因此对排序不等式中探究与猜想部分需要简单低入，选取素材必须易于学生理解，这样猜想部分就会相对容易，定理验证部分学生存在较大困难，所以定理证明采用形象直观的语言帮助理解“逐步调整比较法”的证明思路。定理应用部分让学生抓住定理精髓，自主命题，进而使学生领会命题者意图，激发学习兴趣，为今后应对复杂计算与证明做好准备。

三、教学目标

知识目标 1、掌握排序不等式的基本内容

2、会初步运用排序不等式解决简单问题

3、了解“逐步调整比较法”证明不等式的基本思路

能力目标 培养由特殊事物发现一般规律进而证明一般规律的能力

四、重点难点：重点：定理的形成及简单运用

难点：定理的推导

五、教学基本流程

复习回顾经典不等式并引入课题---(探究猜想出排序不等式基本内容--(证明并最终形成定理--(定理运用（例题与练习）--(高考对接--(知识总结，目标回放--(布置练习检测

六、教学情境设计

教学环节教学内容设计意图师生活动课题引入（1）回顾已学过的经典不等式，乘机引入课题温故知新，带着疑问进入新课，烘托本节重要性，激发探索欲教师先出示两种经典不等式，学生回顾知识，然后教师再出示第三种不等式，引发学生对新课的向往（2）展示教学目标使学生学习有目的性教师让学生齐读学习目标探究猜想探究1:

已知两组数1,2,3和4,5,6，若 是4,5,6的一个排列，则 的最大值是_____,最小值是_____.

1、从最简单的问题入手，克服畏难情绪。

2、设计算术比赛，提高计算速度和兴趣。

3、表彰先进，激发竞争欲教师出示探究一，引导学生分析出 只有6种结果，并下达计算比赛指令，学生计算结果，教师将最快出现的不同结果写在黑板上，教师公布正确答案，表彰优秀，并让学生思考可能蕴含的规律探究2.

已知两组数1，2，3和45,25,30,若 是45，25，30的一个排列，则 的最大值是_____,最小值是_____.

对顺序和，乱序和，反序和命名1、为发现规律提供素材

2、培养学生善于归纳猜想的习惯教师要求学生以最快速度得出结果，迫使学生用探究1中可能有的规律解题，并要求算最快的学生说明算法，公布正确答案，验证规律的正确性，同时对顺序和，乱序和，反序和命名将猜想推广到一般情况

一般地,设有两组实数： …, 与

…, ,且它们满足: ≤ ≤ ≤…≤ , ≤ ≤ ≤…≤ ,若 …, 是 …, 的任意一个排列,则

即 顺序和 乱序和 反序和.