《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 三线八角》精品课教案（北京版七年级下册）

《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 三线八角》最新教研教案教学设计（北京版七年级下册）

过程与方法

经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

情感态度与价值观

培养学生的空间想象能力和数学思维能力。体会生活中处处有数学知识。

重点: 对顶角的概念和性质，辨别同位角、内错角及同旁内角

难点：三线八角的辨认和寻找

教具准备：剪刀，课件。

一、情景导入

1.在同一平面内的两条直线有几种位置关系？

回忆用剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应减小。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成角的问题。

二、自学探究：

1.如图：直线AB、CD相交于点O，以O为顶点的角有 4 个（小于平角）用量角器度量它们的大小。∠1= °，∠2= °，∠3= °，∠4= °

①∠1与∠3，∠2与∠4它们的位置有什么特点？（从两角的顶点，两条边考虑）

1. 有公共的顶点，2. 一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 ，

我们把具有这样特点的两个角叫 对顶角

②∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？

猜想及验证：相等

∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），

∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．

由上面推理可知，

对顶角的性质 ：___对顶角相等_________

三、合作探究

“三线八角”

利用PPT演示，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成8个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。

生交流讨论，合作探究。