七年级下册《第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.4 乘法公式 乘法公式的综合运用》优质课教案

七年级下册《第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.4 乘法公式 乘法公式的综合运用》优质课教案教学设计

1.教学目标：

（1）能根据代数式的结构特征，对代数式进行简单变形；能根据所给条件求出未知数的值，解决有关求代数式的值的问题

（2）在具体问题中，通过学习观察已知条件与所求代数式之间的联系，体会问题解决的途径，积累解决有关问题的经验和方法

（3）通过对一类问题的研究与学习，体会敢于克服困难，主动挑战新知识，成功解决有关问题的快乐，增加学习数学的兴趣

2.教学重点：会求代数式的值

3.教学难点：灵活求出字母取值或将代数式变形

三、教学过程分析

第一环节：引例

已知：

求代数式(2x+3)(2x+1)-的值

预设：本题所给的条件是一个方程，未知数出现在指数位置，底数是已知的，如果求出值，运算量比较大，发现的底数已知，考虑等式两边化为幂的形式，即，再利用同底数幂乘法和幂相等底数相等则指数相等，得出新的等式x+1=7，X=6.下一步是化简代数式(2x+3)(2x+1)-，涉及到（1）多项式乘法，（2）完全平方公式，需要注意的是“-”容易出现错误，变号问题。

实施：问题抛给学生，让学生独立思考的基础上进行交流研讨，教师进行追问、点拨，使问题更加明朗。

目的：此问题主要涉及到同底数幂乘法、多项式乘法及完全平方公式的化简。

第二环节：典例展示

1.已知：,

求代数式()()-的值

预设：本题所给的条件, 是一个方程，未知数出现在指数和底数位置，直接求解十分困难，考虑，转化成，，所以a=32或a=-32.在，转化成，，b=5. 下一步是化简代数式()()-，涉及到（1）平方差公式，（2）完全平方公式，需要注意的是“-”容易出现错误，注意变号问题。

实施：把题目先抛给学生，让学生独立思考，进而研讨交流，产生共鸣，互通有无，再展示，教师追问、点拨，使问题更具示范作用。

目的：此问题主要涉及到幂的乘方、平方差公式及完全平方公式的化简

2.已知：

求(的值

预设：本题所给的条件是一个方程，未知数出现在指数位置，直接求解十分困难，根据方程特点，发现等式左边是积的乘方的逆运算，因而把等式变形,,x+2=3x-4,求得x=3。下一步是化简代数式(，涉及到（1）平方差公式，（2）完全平方公式，需要注意的是“”容易出现错误，变号问题。

实施：问题在学生独立思考的基础上，发动学生交流研讨，让学生全班展示，教师针对问题进行追问、点拨，使问题起到示范作用。

目的：此问题主要涉及到积的乘方、平方差公式及完全平方公式的化简

3.已知：