八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 公式法解一元二次方程》优质课教案

八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 公式法解一元二次方程》优质课教案教学设计

本节的主要内容是用公式法解一元二次方程，包括求根公式的推导、根的判别式、公式法解一元二次方程三部分内容。通过前三节课的学习，学生对配方法解一元二次方程已熟练掌握，而且解一元二次方程的“降次”思想已渗透很深。结合“洋葱数学智能助手”的使用，学生的自主学习能力有了很大的提高，包括视频、导学案的学习及通过笔记整理知识的能力。所以本节课的学习，我课前先通过“洋葱数学智能助手”为学生推送了三次视频，并发放了与视频相符的导学案引导学生边看视频边完成，还通过“洋葱数学智能助手”为学生选了于本节课内容相符的10道简单的习题课前推送给了学生，进一步自测学生的自主学习情况。有了丰实的自主学习资料后，课堂上我通过组内的小展示交流和上讲台的大展示活动，进一步通过生生、师生的互动加强了自主学习和探究合作能力。我认为，本节课的学习学生无论是认知前提还是学习能力都是有基础的。因此，本节课的学习教学难点是熟练、准确地会用公式法解一元二次方程。

三、目标的确定和解析

课程标准中强调要重视求解过程中所体现的数学思想的渗透和提炼，数学能力的培养和提高。其中解一元二次方程的“降次”充分体现了转化与化归的数学思想。因此，应当引导学生充分思考和体验解一元二次方程的方法和步骤，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实。因此制定本节课的教学目标为：

知识与技能：1.会推导求根公式。

2.会求根的判别式，并会根据根的判别式判别根的情况。

3.会用公式法解一元二次方程。

过程与方法：1.通过配方法推导求根公式培养学生的推理能力.

2.通过“视频+导学案”的学习培养学生自主学习的能力。 3.与他人交流合作的过程中理解他人的思想方法和结论，并及时反思。

情感态度与价值观：通过引导学生充分思考和体验解一元二次方程的方法和步骤，进一步渗透“降次”的数学思想。以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实。

达成知识技能目标的具体标志是：会推导求根公式，并能根据根的判别式判别根的情况，会用公式法解一元二次方程。

达成过程与方法目标的具体标志是：能通过生生、师生的互动交流检测学生的自主学习能力，同时培养学生合作交流的意识。并通过达标测评再次检测学生能否熟练地掌握公式法解一元二次方程。

达成情感态度与价值观目标的具体标志是：学会与他人合作，通过理解他人的思想方法和结论，并及时反思，认识数学的抽象性和严谨。

四、教学策略分析

策略一：自主学习。由于学生已具备一定的自学能力，且本节课的学习是在会用配方法解一元二次方程的基础上学会用公式法解一元二次方程。因此，本节课的学习教师通过“洋葱数学智能助手”推送视频学习和简单的10道自测题，并为学生提供了与视频内容相符的导学案。因为“洋葱数学”平台提供的完整教学视频短小精悍，每个视频能针对一个概念或知识点作生动、全面的讲解，能通过画面的动漫、声音的延伸和补充吸引学生的眼球，清晰准确地传达视频的信息。同时视频内容中“数学思想”和“解题方法”渗透地深。再加上相符的导学案引导，能达到一定的自学效果。

策略二：合作探究。学生有了自主学习后，通过小组的交流汇报一方面检测视频学习的完成情况，另一方面也获得自学获取知识的成功喜悦感。同时通过交流还能解决疑难问题，整理三个视频的具体内容，理清知识间的联系。通过各组的代表上台展示，进一步能较好地理解他人对公式法解一元二次方程的思考方法和结论，能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

策略三：展示交流。展示分两步走，一是在组内通过展示自己观视频完成的导学案或整理的笔记交流自学情况。二是各组派代表通过板演或提交作品在班级内交流汇报自学情况。策略四：当堂测评。通过测评，通过学生独立思考完成练习，回顾交流合作时学习到的方法，并且在练习中得到巩固。采取的测评形式是口答填空题（会求根的判别式，并判断根的情况），笔试用公式法解一元二次方程，能及时检测了全体学生的掌握情况。

策略五：归纳整理。达标测评后针对学生的黑板上的展示及自主学习情况及时和学生共同整理公式法解一元二次方程的关键及需注意的地方。当堂测评后再通过知识技能、过程与方法、情感态度和价值观的目标达成情况进行小结，更利于反思教学。

策略六：评价机制的建立。整堂课从“视频学习+导学案”的完成情况、交流及各小组的测评题的完成情况展示交流，都能通过具体的数据进行学情分析，并有具体的解析和详情统计。这样的“大数据分析”来源于“洋葱数学智能助手”的学情分析和“教学助手”中的互动试题的查看进度及学生上传作业后的作品展示，一目了然，而且有“官方数据”的公正性。能及时评价且反馈学生的学习状态，每个学生对这样的量化评价很信服且在乎，这样能提高学生学习数学的积极性，同时也保证了小组合作的有效性。

课前教学准备

教师通过观看“洋葱数学”教学视频，明确视频的知识点讲解和数学思想、解题方法，便于分析学生的自主学习学情。并用“教学助手”备课，实现课堂中的智能互动。

智慧课堂中为每位学生配备平板。

自学学习资料的准备

洋葱数学教学视频。（见附件1）

2.公式法解一元二次方程导学案。（见附件2）

（头两天就通过“洋葱数学智能助手”把视频和自测题、导学案发给学生， 在家完成。因为要用手机观视频，而农村学生用的是家长的手机，有可能家长不在或不方便，所以时间为两天时间，争取所有学生都要完成视频学习和自测题上课前教师要对学生的自学情况通过“洋葱数学智能助手”进行的查看统计功能分析学情，根据个别同学某些知识点的疑惑通过本节课的辅导、互动、交流进行知识的内化。）