八年级下册北京版《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质与判定的应用（一）》优秀教案设计

八年级下册北京版《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质与判定的应用（一）》优秀教学教案教学设计

学习过程：

例1.已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，① 线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？

② 比较线段AC，BD的长。

如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离。

思考：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？

学以致用

做一做: 如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明画图的方法和其中的道理.

（以小组为单位，作一条线段，并以此为边或对角线作四个平行四边形，旨在培养团队合作能力及空间想象能力。）

例2、已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD上的点，

请你添加适当的条件，使(1)△ABE≌△CDF

(2)四边形AECF是平行四边形

典例分析

如图，在□ABCD中,点E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,点M、N分别是BF、DE的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。

已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是边CD和AB上的点，AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE 于点G.求证：EG=FH .

典例分析：

如图6-16,在□ABCD中,点M、N分别是AD、 BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN， BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.

中考链接：如图：直线a ∥ b,点A,B分别是直线b上两点，点C,D为直线a上的两点，AD与BC交于点O.

(1)图中面积相等的三角形有_______对；

（2）若A,B,C为三个定点，点D在a上移动，那么无论点D移动到何处，总有_____和△ABC的面积相等，原因是这两个三角形_______________,而这两个三角形的高相等的理由是_______________.

如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.