八年级下册数学《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的判定（二）》获奖说课教案

八年级下册数学《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的判定（二）》获奖说课教案教学设计

过程与方法：了解并亲历“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定的形成过程，并从中学会发现问题、思考问题、解决问题的方法，形成创新和实践能力。

情感、态度和价值观：从本课中体会到数学来源于生活又运用到生活的特点，从而养成求实的科学态度，确立对真善美的价值追求。

重点：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.

难点：平行四边形的性质与判定的综合运用.

SHAPE \* MERGEFORMAT

知识回顾

上节课我们学习了判定一个四边形为平行四边形的方法有哪几种？

SHAPE \* MERGEFORMAT

要点探究

探究点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

想一想 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？对于这个问题，有以下两种猜想：

猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形；

猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形.这两种猜想对吗？如果不对，你能举出反例吗？

活动 如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？

猜一猜 经历了上面的活动，你现在能猜出，一组对边满足什么条件的四边形是平行四边形吗？

一组对边平__________________的四边形是平行四边形.

证一证

如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：连接AC.

∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.

在△ABC和△CDA中,

AB=CD，

∠1=∠2， ∴△ABC_____△CDA(________).

AC=CA，