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《第十九章 二次函数和反比例函数 反比例函数 19.6 反比例函数的图象、性质、应用》最新教研教案教学设计（北京版九年级上册）
析 反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。
反比例函数是初中阶段研究的第二种函数，它的图象与一次函数的图象不同，研究方法更具有一般性和代表性，可为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。
教
学
目
标 知识
技能 1、会用描点法画反比例函数的图象。
2、结合图象分析、并掌握反比例函数的图象的性质。
数学
思考 1、经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法。
2、通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。 情感态度
与价值观 1、让学生体会事物是有规律的变化着的观点。
2、由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。 教学重点 正确地进行描点，画出图象，理解并掌握反比例函数的图象和性质。 教学难点 图象的对称性选点，归纳反比例函数的图象的性质。 教学
方法 引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。
教学过程说明
问题与情境 师生行为 设计意图 一、创设情境，启发探究
问题1：若长方形的一边长为6，面积y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子？你能画出来吗？
问题2：若长方形的面积为6，一边长y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子，你能画出来吗？ 学生思考后，回答：
1、y=6x，它的图象是一条过原点的直线，找图象上的两点作出直线即可。
2、y=6x-1，是反比例函数，图象的样子不清楚。
此时，我抓住时机提问：
请同学们猜测一下，反比例函数y=6x-1的图象会是什么样子呢？
给时间学生猜测，探讨。
通过实际问题，让学生对正比例函数及其图象进行复习，引出对反比例函数图象的画法的探索，通过猜测、讨论，激发学生的探索欲望。 二、尝试发现，探索新知
活动1：摸索前行