九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象（一）》优质课教案

九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象（一）》优质课教案教学设计

重点难点：

重点：确定函数y=a(x－ h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点。

难点：利用函数的性质求函数y=a(x－h)2＋k解析式是教学的难点。

教学过程：

一、问题引入

1.抛物线 向上平移3个单位后得到的解析式为____________它的开口向 ，对称轴是___________，顶点坐标为_________

2.抛物线 向左平移1个单位后得到的解析式为____________它的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标为________

3.请猜测一下，二次函数 的图象是否可以由 平移得

到？你认为该如何平移呢？它的开口方向、对称轴、顶点坐标又是什么呢？

二、新课讲授

例3.画出函数 的图像指出它的开口方向、顶点与对称轴

SHAPE \* MERGEFORMAT

开口方向：

对称轴：

顶点坐标：

利用图像归纳如下：

①一般地， 抛物线y= a( x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同，顶点不同，把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定：当h>0时，表明将抛物线y=ax2向右平移h个单位；当k<0时 ，表明将抛物线y=ax2向下平移k个单位.

②抛物线y=a(x-h)2+k的特点：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是(h,k).

练习

1、完成下列表格

解析 式 开口方向 对称轴 顶点坐标 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

2、把抛物线y=-x2图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为______________

3、根据二次函数 的图像回答下面问题：

（1）顶点坐标_______

（2）对称轴 _______