九年级上册数学《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象（一）》获奖说课教案

九年级上册数学《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象（一）》获奖说课教案教学设计

重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。

难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－ eq \f(b,2a) 、(－ eq \f(b,2a) ， eq \f(4ac－b2,4a) )是教学的难点。

教学过程：

一、提出问题导入新课

1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质?

2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?

3．不画出图象，你能直接说出函数y＝-1/2x2-6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了

二、学习新知

1、 思考： 像函数 y＝－4(x－2)2＋1很容易说出图像的顶点坐标，函数y＝-1/2x2-6x+21能画成y=a(x－h)2＋k 这样的形式吗？

2、 师生合作探索： y＝-1/2x2-6x+21 变成 y=a(x－h)2＋k的过程

3、做一做

（1）． 通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

在学生做题时，教师巡视、指导； 让学生总结配方的方法；思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?

以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?

教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，汇报结果：

y＝ax2＋bx＋c（配方变形的过程略）

当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。

对称轴是x＝－b/2a，顶点坐标是(－ eq \f(b,2a) ， eq \f(4ac－b2,4a) )

(2)、练习第1、2、3、4题

4、待定系数法求二次函数解析式(引导学生自学看书39页)

5、练一练 P40练习第1、2

三、小结：　通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？

四、作业：　

1．填空：

(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；